База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- № 3. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и AD так, что ∠BAC=∠BAD(рис.63). Докажите, что AC=AD.
- № 2. К окружности с центром О проведена касательная CD (D- точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и <DCO=30°.
- № 1. На рисунке 62 точка О — центр окружности, ∠ABC=28°. Найдите угол АОС.
- Задание 6. На координатной плоскости через точку А(4;1) проведена прямая, параллельная оси абсцисс, а через точку В(-3; -2) проведена прямая, параллельная оси ординат. Укажите координаты точки пересечения этих прямых.
- Задание 5. В типографии напечатали 120 учебников. 5/12 книг отправили в школы, а 40% оставшихся - в библиотеки. Сколько учебников попало в библиотеки?
- Задание 4. Упростите выражение - 4а + 9b + 6а - 9b + 5 и найдите его значение при а = -1
- Задание 3. Расположите числа в порядке возрастания: 0; 17; -1; 17,2; -17,4; 3,02; -3,102
- Задание 2. Решить уравнение: 5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2
- Задание 1. Вычислите: a) 24: (6.(-3) + 10) б) -1+0,75*2/3-(-0,4):1/5
- 1. This textbook ... with a key. a) come b) comes
- 10. What do we get by eating meat? 1. We are getting the basic food elements secondhand. 2. We are getting the physical discomfort. 3. We are getting the psychological discomfort. 4. We are getting healthy digestive system.
- 9. What does the diet of a vegetarian consist of? 1. vegetables, fruit 2. vegetables, fruit, grains, nuts and a few dairy products 3. grains and nuts 4. grains and leaves
- 8. Why did we start eating meat then? 1. because of the destroying of vegetation 2. because of many diseases 3. because there were no fruit and nuts 4. because there were no vegetables and grains
- 7. When did the man start eating the flesh of animals? a) during the Bronze Age b) during the Ice Age c) during Renaissance d) during the World War I
- 6. What terrible diseases are certainly more common in meat-eating communities? a) cancer, TB, heart disease b) AIDS, influenza c) pneumonia d) neuritis
- 5. What are the main arguments that might stop us from eating meat? a) healthy digestive system b) ill heart c) heathy heart d) ill digestive system
- 4. What famous English people practise vegetarianism in the past? a) Tolstoy and Voltaire b) Newton, Milton and B. Show c) Jane Fonda and S. Stallone d) Leo Dicaprio and Kate Winslet
- 3. Who recommended vegetarianism in ancient times? a) Greek philosophers b) Roman philosophers c) Latin philosophers d) French philosophers
- 2. What did it mean? a) people who ate flesh foods b) people who didn't eat flesh foods c) people who ate vegetables d) people who ate fruit
- 1. When was the word 'vegetarian' coined? a) in 1842 b) in 1845 c) in 1840 d) in 1848
- Заголовок проMissing Павла:
- Как связаны Павел Первый и Мальтийский орден?
- Заполните пропуски:
- Индийский поход: заполните пропуски с опорой на учебник
- С чем это было связано?
- Какой внешнеполитический курс был выбран Павлом?
- Вопрос: Профессиональное предназначение предпринимателей, которое им необходимо определить и презентовать будущему окружению – это ... Тип ответа: Текстовый ответ
- 1418. Постройте четырёхугольник ABCD по координатам его вершин (−8; 6), B(6; 5), C(1; −3), D(-7; 1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.
- 1. Людям Павла Ивановича деревня то(же) понравилась. Они так(же), как и он, обжились в ней. (Г.) 2. Олегу то(же) не сиделось в бричке. (Ф.) 3. Лизу то(же) допрашивали. Она рассказала то(же), что и конвоир, но скрыла, что знает напавшего. (Н.О.) 4. До вечера было много еще времени, и по(тому) мы пошли в лес на разведку. (Арс.) 5. Нет ничего в мире, что(бы) могло прикрыть Днепр. (Г.) 6. И только золотые голуби, золотые от(того), что их освещает солнце, летают над домом. (Ч.) 7. Василёк во чтобы) то ни стало хотел первым всё рассказать брату. (Н.О.) 3. Не за(то) волка бьют, что он сер, а за(то), что овцу съел. (Посл.) Э. Сперва аз на буки, за(гем) все науки. (Посл.)
- 25. Как называется художественное преувеличение, например в комедии «Ревизор» Н.В. Гоголя «Отсюда, хоть три года скачи, ни до какого государства не доедешь».
- 24. Каким термином в литературоведении обозначается приём изображения персонажа, строящийся на описании его внешности «глаза его были глубокими и бездонными, чувственные губы, широкий лоб — всё говорило о неординарном внутреннем мире».
- 23. Как называется изобразительно-выразительное средство, использованное Ф.И.Тютчевым «безмолвно, как звёзды в ночи»?
- 22. В чём состоит смысл заглавия романа
- 21. Каковы «движущие силы истории», с точки зрения Л. Н. Толстого?
- 20. Что Л. Н. Толстой в романе «Война и мир» считает нормой отношения русских людей к поверженным врагам ?
- 19. В чём состоит своеобразие жанра романа Ф.М. Достоевского «Преступление и наказание»
- 18. Как Ф. М. Достоевский отвечает на поставленный им самим в романе «Преступление и наказание» вопрос: «Согласитесь ли вы быть архитектором здания судьбы человеческой с целью осчастливить людей,. при условии. Что для этого необходимо замучить всего лишь одно человеческое существо...»?
- 17. Кому из героев романа Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание» принадлежат слова, выражающие позицию автора: «И кто меня тут судьей поставил, кому жить, кому не жить...» ?
- 16. В чем состоит своеобразие народности Н. А. Некрасова ?
- 15. Определите жанр произведения Н. С. Лескова «Очарованный странник»:
- 14. Перу Салтыкова-Щедрина не принадлежит
- 13. Сатира - это
- Рассмотрите изображение цветка и выполните задания. 4.1. Покажите стрелками и подпишите на рисунке чашелистик, пыльник, рыльце. 4.2. Как называется процесс переноса пыльцы у цветковых растений? Ответ:
- Выберите из предложенного списка и вставьте в текст пропущенные слова, используя для этого их цифровые обозначения. Впишите номера выбранных слов на места пропусков в тексте. ЗЕРНОВКА ПШЕНИЦЫ Пшеница – важнейшая зерновая культура. Снаружи её семя покрыто ______ (А), которая плотно срослась со стенкой плода. Основную часть зерновки составляет ______ (Б). Под микроскопом у зерновки хорошо видны органы зародыша: зародышевый корешок, стебелёк и ______ (В). Семядоля расположена сбоку зародыша и называется щиток. Список слов: 1) кожура 2) пластинка 3) почечка 4) эндосперм 5) цветочек 6) кора Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ:
- Шар 3 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 1 и шаром 2 (рисунки (а) и (б)). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V2 < V3. Максимальную среднюю плотность имеет (-ют) шар(-ы) 1 2 3 1 и 2 1 и 3
- В таблице приведены результаты измерений пути, пройденного телом за некоторые промежутки времени. t, c 0 1 2 3 4 5 6 S, м 0 4 8 12 16 16 16 Опираясь на данные таблицы, выберите два правильных утверждения из предложенных. 1 В течение шести секунд тело двигалось равномерно. 2 В промежутке времени от четвёртой до шестой секунды тело двигалось с постоянной скоростью. 3 В промежутке времени от четвёртой до шестой секунды тело покоилось. 4 Средняя скорость за первые четыре секунды движения равна 4 м/с. 5 Средняя скорость тела за шесть секунд движения равна 4 м/с.
- На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v от времени t для некоторого тела, движущегося прямолинейно. Заполните таблицу: определите путь, пройденный телом за указанное в ней время от начала отсчёта. t, c 3 5 12 S, м
- Установите соответствие между физическими понятиями и примерами этих понятий: для каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из выпадающего списка. ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ физическая величина физическое явление прибор для измерения физической величины ПРИМЕРЫ - выберите ответ - - выберите ответ - ртуть возникновение плесени притяжение железных опилок к магниту весы объём цилиндра
- С1. Электронная схема атома химического элемента 2ē, 8г, 2ё. Определите химический элемент, найдите в Пе- риодической системе химических элементов Д.И. Мен- делеева сходный с ним по свойствам элемент и напишите его электронную и электронно-графическую формулу. Назовите общие признаки строения атомов сходных хи- мических элементов.
- Укажи строчки, в которых все глаголы стоят в изъявительном наклонении: приземлились, закипит, прости, реши треснули, рассказывают, пишут, угощу улыбнулся, всмотрись, используйте, спели бы прослушали, используют, выяснили, вышли
- Какая из указанных систематических групп организмов представлена наименьшим многообразием видов? (впишите название маленькими буквами, так же как на диаграмме)
- Студенты геологического факультета анализировали профиль геологического строения территории, показанный на рисунке. Установите соответствие между слоями горных пород, обозначенными на рисунке буквами, и геологическими эрами, к которым относится их образование: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. СЛОИ ГОРНЫХ ПОРОД А) А Б) Б В) В ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЭРЫ 1) мезозойская 2) кайнозойская 3) палеозойская Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ:
- C. The farmer showed the author how to
- B. When they got to the farm they were welcomed by
- A. "Urban gardening" is situated
- Найдите sin 2а, если sin a = -7/25, a ∈ (3π/2; 2π).
- Игральный кубик бросают дважды. При первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало 9 очков?
- На рисунке изображён график функции $f(x) = \sqrt{x+a+b}$. Найдите значение $x$, при котором $f(x)=15$.
- На кружок по математике пришли 16 человек. Учитель предложил решить две задачи: одну на проценты, вторую на движение. Двенадцать учеников решили задачу на проценты, и восемь на движение. Каждый ученик решил хотя бы одну задачу. Сколько человек решили обе задачи?
- Под классной доской в коробке лежат 12 чёрных и 28 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.
- ВПР. Обществознание. 8 класс. Вариант 2 Театр является одним из видов искусства. 1. Как Вы думаете, к какому виду искусства он относится? Ответ. 2. Составьте рассказ об искусстве и его видах. Для этого 1) Дайте определение термину искусство. 2) Перечислите виды искусства и приведите по два примера каждого из видов. Ответ: Выберите верные суждения и запишите цифры, под которыми они указаны. 1) К долгосрочным преимуществам фирмы относят обладание уникальной технологией, привлечение наиболее известных в отрасли специалистов. 2) Расходы на оплату потреблённой энергии, как правило, не меняются при увеличении или уменьшении объёма производимой продукции. 3) Прибыль фирмы – это сумма всех издержек производства. 4) Причиной ликвидации фирмы может стать выполнение ею поставленных ранее задач. 5) Для поддержки малого предпринимательства государство стремится упростить правила регистрации малых фирм. Ответ: Установите соответствие между признаками и типами экономических систем: к каждому элементу, данному в первом столбце, подберите соответствующий элемент из второго столбца. ПРИЗНАКИ А) свободное ценообразование Б) баланс спроса и предложения В) централизованное распределение ресурсов Г) государственная собственность на факторы производства Д) натуральный обмен ТИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 1) традиционная 2) командная 3) рыночная Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: А Б В Г Д Шестнадцатилетняя Екатерина искала работу, график которой можно было бы совместить с учёбой в колледже. В Интернете она нашла предложение следующего содержания: «Работа в удобное время. Набор текста. 1 лист – 100 рублей. Количество листов зависит только от Вашего желания. Для получения первого заказа Вы должны перечислить 500 рублей на электронный кошелёк работодателя! Торопитесь! Осталось 8 вакансий!» Оцените ситуацию с точки зрения возможности достижения цели Екатерины. Как ей правильно поступить в данной ситуации?
- 7. Какая из приведенных формул выражает второй закон Ньютона?
- Задание 8. Вставьте в текст «Пищеварение у плоских червей» пропущенные термины из предложенного перечня, используя для этого цифровые обозначения. Запишите в текст цифры выбранных ответов, а затем получившуюся последовательность цифр (по тексту) впишите в приведённую ниже таблицу. ПИЩЕВАРЕНИЕ У ПЛОСКИХ ЧЕРВЕЙ Свободноживущие плоские черви по образу жизни, как правило, (А). Пища, поступившая в их организм, переваривается в клетках стенок кишечника и в (Б). Непереваренные остатки пищи удаляются через (В). Некоторые паразитические черви не имеют кишечника, поступление пищи у них происходит через (Г). ПЕРЕЧЕНЬ ТЕРМИНОВ: 1) полость кишки 2) ротовое отверстие 3) анальное отверстие 4) желудок 5) поверхность тела 6) глотка 7) симбионт 8) хищник Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б B Γ
- Задание 7. На каком рисунке изображён головной мозг птиц?
- Задание 6. Признак, характерный для позвоночных животных, 1) Хорда, сохраняется в течение всей жизни 2) хорда замещается позвоночником 3) скелет отсутствует 4) скелет наружный
- Задание 5. Нельзя пить сырую воду из водоема, так как можно заразиться: 1) Финнами бычьего цепня 2) малярией 3) печеночным сосальщиком 4) эхинококком
- Задание 4. Какие особенности строения клещей и пауков указывают на их сходство? 1) три отдела тела: голова, туловище и хвост 2) три пары ног и одна пара усиков 3) четыре пары ног и простые глаза 4) замкнутая кровеносная система и пара дыхалец
- Задание 3. Моллюсками называют животных, имеющих 1) плотный хитиновый покров 2) покров из слизи, выделяемой кожей и затвердевающей в воде или на воздухе 3) мягкое членистое тело 4) мягкое тело, не разделённое на членики
- Задание 2. Представитель какой группы организмов изображён на рисунке? 1) одноклеточных грибов 2) простейших 3) вирусов 4) одноклеточных водорослей
- Задание 1. Наличие какого органоида отличает клетки животных от клеток растений? 1) ядро 2) клеточный центр 3) эндоплазматическая сеть 4) митохондрии
- 21. Дайте развернутый ответ на вопросы: А) Что такое Смутное время?
- 19. Прочтите отрывок из сочинений историка: «Новой династии приходилось иметь дело с иным обществом, далеко не похожим на то, каким пра-вили прежние цари. Тревоги Смутного времени разрушительно подействовали на политическую вы-правку этого общества; с воцарением новой династии... все общественные состояния немолчно жалу-ются на свои бедствия, на своё обеднение, разорение, на злоупотребления властей, жалуются на то, отчего страдали и прежде, но о чём прежде терпеливо молчали». Используя отрывок и знания по истории, выберите в приведённом списке три верных суждения. Запишите в ответ цифры, под которыми они указаны. 1) Описанная в тексте ситуация относится к семнадцатому веку. 2) Историк отмечает в тексте благоприятные условия воцарения новой династии. 3) Историк считает, что новизна ситуации заключалась в развитии чувства покорности и терпе-ния у русского народа. 4) Одним из «прежних царей», о которых говорится в тексте, был Иван Грозный. 5) Первым представителем новой династии, о которой говорится в тексте, был царь Михаил Фёдорович. 6) Одной из причин описанного в тексте положения народа были последствия реформ Петра І. Ответ:
- 18. Расположите события в хронологическом порядке: А) Восстание под предводительством С. Разина Б) Соляной бунт В) Восстание Хлопка Г) Медный бунт Ответ:
- Установите соответствие между расширениями и типами файлов: для каждой позиции первого столбца, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию из второго столбца, обозначенную цифрой. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
- В некотором каталоге хранился файл с именем Алиот.jpg. После того как в этом каталоге создали подкаталог Звёзды и переместили в него файл Алиот.jpg, полное имя файла стало С:ИнтересноеСозвездияБольшая_медведицаЗвёздыАлиот.jpg Каким было полное имя этого файла до перемещения?
- Выберите устройства, являющиеся одновременно устройствами ввода и вывода информации. и запишите в ответе их номера в порядке возрастания.
- 6. Установите соответствие между орфографическими темами и словами, в которых они встречаются: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. Орфографические темыс A. Правописание суффиксов глаголас Б. Правописание суффиксов причастийс В. Правописание личных окончаний глагола Г. Правописание суффиксов глаголас Словас 1) построенный 2) заведоватьс 3) слышишь 4) нулевойс Запишите в таблицу выбранные цифры под буквами. Ответ: AC Б BC Го R C C C C R
- 5. Укажите морфологическую характеристику слова ЗАДЫХАЯСЬ в следующем предложении: восторга, я стремительно летел в сторону берёзовой рощи. 1) деепричастие 2) наречие 3) глагол 4) причастие
- 4. В каком предложении допущена пунктуационная ошибка? 1) Вронский пошёл за кондуктором в вагон и при входе в отделение остановился, чтобы дать доро 2) Деревня, что стояла на берегу озера сгорела. 3) Чем лучше вы будете издавать плохую книгу, тем она будет противней. 4) Когда всё было готово, Ковалёв поспешил тот же час одеться, взял извозчика и поехал прямо в
- 3. В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые? Море гудело всё величавее (1) и (2) хотя влажный ветер валил с ног на обрыве (3) мы вниз (4) чтобы посмотреть на сверкающий пеной прибой.
- 2. Определите предложение, в котором оба слова пишутся СЛИТно. 1) (ПРИ) ВИДЕ утренней красоты осеннего леса замирало сердце. (НА) ВСТРЕЧУ дул нам лёгкий ветер покачивались верхушки деревьев. 2) Можно строить дома на берегах рек, но (ПРИ) ТОМ условии, ЧТО (БЫ) вода оставалась чистой. 3) (В)СЛЕД за баржей тянутся широкие баркасы с низкими бортами. (ДО) ВЕРХУ нагруженные арбуз 4) Поддерживать добрым словом человека, попавшего в беду, бывает ТАК(ЖЕ) важно, как (ВО)ВРЕМ стрелку на железнодорожном пути.
- 1. В каком ряду во всех трёх словах пропущена одна и та же буква? 1 д. срочно, непр.. будный, р..зыграть 2) и расходовать, бе.. думный, бе.. помощный 3) пред юльский, роз..грыш, под..тожить 4) пр. стол, пр..красный, пр..стройка
- 9. Площадь треугольника равна 800, а его периметр 100. Найдите радиус
- 8. Одна из сторон параллелограмма равна 12 см, а опущенная на нее высота равна 10 см. Найдите площадь параллелограмма.
- Укажите варианты, в которых во всех словах пишется буква Ь. Запишите номера ответов (без пробелов и без запятых). 1) увелич..те, восхищат..ся 2) занавес..те, смеркает..ся 3) зазвениш.., наден..те 4) хочет..ся, назнач..те 5) побереч.., удивляеш..ся
- The image contains a map with several numbered and lettered points. Please identify the geographical features or locations associated with these points based on the map's context.
- 6. АВ = 12 см, ВС = 8 см, CD = 16 см. Найдите сторону AD
- 5. Окр (O,R), AB (касательная) = 6, AO (секущая) = 10. Вычислите, чему равен радиус.
- 4. ABCD — прямоугольная трапеция, CD = 42. Найти среднюю линию трапеции.
- 3. ∠ACD = 40°, ∠CAD = 50°. Найдите ∠ABC.
- 1. Сформулируйте теорему о вписанном угле 2. Окр (O,R). Найдите величины углов согласно рисунку
- Биология. 6 класс "Плоды растений". Плод ягода у
- В каком ряду перечислены вещества, в каждом из которых присутствуют так называемые «ион-атомы» (особые взаимопревращающиеся частицы)? Выбери верный вариант ответа.
- Задание 1. Вставь пропущенные понятия или определения. (5 баллов) Понятие Определение (что означает) форма правления, где должностные лица избираются народный трибун система управления, при которой имперская власть неограниченная коренные жители Рима. Богатые и знатные граждане
- 10. Из ящика, где хранятся 12 желтых и 9 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зеленым. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зеленым.
- 9. Монету бросили 20 раз. Известно, что орел выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счету броске выпала решка.
- 8. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?
- 7. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
- 6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
- 5. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.