1. Вычислить 27 : 16 2/3 + 2 : √16.

Решение:

1. Вычислим значение выражения \( 27 : 16 \frac{2}{3} \):
• Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 16 \frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{48 + 2}{3} = \frac{50}{3} \).
• Выполним деление: \( 27 : \frac{50}{3} = 27 \cdot \frac{3}{50} = \frac{81}{50} \).
2. Вычислим значение выражения \( 2 : \sqrt{16} \):
• \( \sqrt{16} = 4 \).
• Выполним деление: \( 2 : 4 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).
3. Сложим полученные значения: \( \frac{81}{50} + \frac{1}{2} \).
• Приведём к общему знаменателю: \( \frac{81}{50} + \frac{1 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{81}{50} + \frac{25}{50} = \frac{81 + 25}{50} = \frac{106}{50} \).
• Сократим дробь: \( \frac{106}{50} = \frac{53}{25} \).

Ответ: \( \frac{53}{25} \).