Уравнение: \( 6^{2-2x} = 1 \).
Любое число в степени 0 равно 1. Значит, показатель степени должен быть равен 0:
\( 2 - 2x = 0 \)
Решим это линейное уравнение:
Уравнение имеет один корень: \( x=1 \).
Сумма корней (в данном случае, единственный корень) равна 1.
Ответ: 1