6. Вычислить sin 1485°.

Решение:

Найдем, сколько полных оборотов содержится в \( 1485^{\circ} \). Делим \( 1485 \) на \( 360^{\circ} \):

\( 1485 \div 360 = 4 \) с остатком \( 45 \).

\( 1485^{\circ} = 4 \cdot 360^{\circ} + 45^{\circ} \)

Синус периодичен с периодом \( 360^{\circ} \), поэтому:

\( \sin 1485^{\circ} = \sin (4 \cdot 360^{\circ} + 45^{\circ}) = \sin 45^{\circ} \)

Значение \( \sin 45^{\circ} \) равно \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).