База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- 1. Вычислите: $145\frac{1}{48} - 38\frac{3}{16}$.
- Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна 6 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°.
- Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х³, а=1, b=2, y=0
- Найдите точки экстремума функции: у = 12х - х³
- Найдите корень уравнения: х² + 3х - 10 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них
- Найти интеграл ∫ (4 cosx + 5x⁴ - 1/x) dx
- Найти значение производной функции у = х² + x + 1 в точке х0 = 1
- Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ равна 6. Найти объем.
- Используя график функции y=f(x), определите и запишите ответ: наименьшее и наибольшее значения функции
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ = 7, АС = 5. Найти tg A
- Вычислить: cos а если sin a = -12/13, α ∈ (3π/2; 2π)
- Найдите значение выражения: 5 sin 270° - 2 cos 0° + 3 tg 180°
- Оформити лабораторну роботу № 1 за відеопрезентацією https://www.youtube.com/watch?v=BeMgzdpAE9A ОБОВ'ЯЗКОВО у зошиті записуємо тему, мету, обладнання, хід роботи (таблиця, яку заповнюємо поступово, під таблицею розрахунки шуканих величин), висновок до роботи; для високого рівня спробувати виконати творче завдання.
- 8. (2 балла) На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл \(∫^5_1 f(x) dx\).
- 7. (2 балла) На рисунке изображен график функции y=f(x), определённой на интервале (-3; 11). Найдите наименьшее значение функции f(x) на отрезке [2; 9,5].
- 6. (2 балла) Задайте первообразную F(x) для функции f(x)=3x²-2х, если известны координаты точки М (1, 4) графика F(x).
- 5. (2 балла) Является ли F(x)=x³-3x+1 первообразной для функции f(x)=3(x²-1)?
- 2. Подчеркни главные члены в двух последних предложениях.
- 42) log_5^2x + log_{sqrt{5}}x - 3 = 0
- 41) 20^{x^2+3x-4} =1
- 40) 4sin^2x+9sinxcosx+2cos^2x=0
- 20. 3x^2 + 8x - 3
- 19. 2x^2 - 3x - 2
- 18. 27k^3 + 1
- 17. y^3 - 8
- 16. 9x^2 - 24xy + 16y^2
- 15. a^6 - 2a^3 + 1
- 14. y^2 - 4y + 4
- 13. m^2 - 14m + 49
- 12. 4 + 4y + y^2
- 11. 4n^2 + 4n + 1
- 10. a^2b^4 - c^2d^8
- 9. 169x^2 - 0.36y^2
- 8. 16c^2 - 49d^2
- 7. 64a^2 - 100
- 6. a^2 - 9
- 5. 80a^2b + 24a^2b^2 - 16a^2b^3
- 4. 21ax - 14x + 7a
- 3. 5x^5y + 55x^5y^5
- 2. 4a^3 - 36a^2c
- 3. 6am^2 - 12am^3
- Заполните пробел.
- 16. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, M – середина ребра AD, S – вершина. Известно, что BC=2, а SM=5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- 15. Использую график функции, определите количество точек, в которых производная данной функции равна нулю. Укажите количество точек максимума и минимума.
- 14. Найдите: \( \int (4 - 3 \sin 3x) dx \)
- 13. Вычислите: \( \lim_{x \to 4} \frac{x-4}{4x^2-64} \)
- 12. Закон прямолинейного движения точки задан формулой \( S = \frac{1}{5}t^5 + \frac{1}{3}t^3 - 2 \). Вычислите ее скорость в момент времени \( t = 1c \).
- 11. Решите неравенство (метод интервалов): \( \frac{x^2-3x}{x-2} \ge 0 \)
- 10. Найдите производную функции: \( y = 5x^4 - 2\cos 2x \)
- 9. Решите уравнение: \( \cos(\pi - 2x) = -1 \)
- 8. Решите уравнение: \( \log_{3} (7x + 2) = 2 \)
- 7. Решите уравнение: \( 2^{x} - 2^{x-2} = 48 \)
- 6. Решите уравнение: \( \sqrt{3x - 4} = 2 \)
- 5. Найдите \( \vec{a} \cdot \vec{b} \), если \( \vec{a} = (0; 1; 2) \), \( \vec{b} = (-2; -4; 1) \)
- 4. Вычислите значение выражения: sin 2x, если cos x = \(\frac{2}{3}\), x \(\in\) I ч.
- 3. Найдите значение выражения: 25\(^\frac{1}{2}\) · 2\(^3 \cdot \log_{2} 125\)
- 2. Вычислить: 49\(^\frac{1}{2}\) · 343\(^\frac{1}{3}\) : \(\sqrt[7]{7}\)
- 1. Теплоход рассчитан на 755 пассажиров и 14 членов команды. Спасательная шлюпка может вместить 15 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно находиться на теплоходе?
- 6. Разбери слова по составу.
- 2. Вычисли.
- 1. Реши задачу и запиши ответ. В трёх одинаковых классах всего 75 парт. Сколько парт в пяти таких же классах?
- 6. Разбери слова по составу.
- 2. Вычисли.
- 1. Реши задачу и запиши ответ. В трёх одинаковых классах всего 75 парт. Сколько парт в пяти таких же классах?
- В лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку пришли 6 белок. В каждый следующий на опушку приходило на две белки больше. Сколько орехов съели белки за 30 дней?
- 6. Разбери слова по составу. вырубка, часики, игрушка, подъездной
- 2. Вычисли.
- 1. Реши задачу и запиши ответ. В трёх одинаковых классах всего 75 парт. Сколько парт в пяти таких же классах?
- Укажите решение неравенства: (x+3)(x-6) > 0.
- Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 22 с. Ответ дайте в километрах.
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 11. (1 балл) Даны векторы а(-6,0,8), в(-3,2,-6). Найдите скалярное произведение
- 9. (1 балл) Длина наклонной АК, проведенной из точки А к плоскости с равна 8 см, а угол между наклонной и этой плоскостью равен 60°. Найдите длину проекции наклонной на плоскость а.
- 8. (1 балл) Решите уравнение: $\log_6 (3-x) = 2$
- 7. (1 балл) Найдите значение выражения: $2\log_7 3 + 3\log_7 2$
- 6. (1 балл) Решите неравенство: $0,3^{7+4x} > 0,027$
- 5. (1 балл) Решите уравнение: $\sqrt{128} = 4^{2x}$
- 4. (1 балл) На рисунке изображен график изменения давления в течение девяти дней: a) когда давление было самым высоким; б) на сколько изменилось давление между пятым и девятым днями.
- 3. (1 балл) Найдите значение выражения: $\frac{6^{2-6}}{6^2}$
- 2. (1 балл) Вычислите значение выражения: $\sqrt{16} \cdot \sqrt[4]{4}$
- 4) f(x)=-27+x3
- 3) F(x)=x³-6x²-15x-2
- В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: А, В, С и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу А?
- 6. На окружности по разные стороны от диаметра ОТ взяты точки Z и F. Известно, что ∠FTO = 42°. Найдите угол FZT. Ответ дайте в градусах.
- 5. В треугольнике ORK угол К равен 90°, OK = 51, tg O = 1/3. Найдите RK.
- 4. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 4 минуты масса колонии увеличивается в 2 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 20 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
- 3. Укажите решение неравенства 17 - x ≥ 9x + 6.
- 2. Решите уравнение x² + 3x – 4 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- 1. На координатной прямой отмечены точки T, S, C, F. Они соответствуют числам 0.502, 0.25, -0.05 и 0.052. Какой точке соответствует число 0.502?
- Решите уравнение \(\frac{3x-2}{4} - \frac{x}{3} = 2\). В ответе запишите корень этого уравнения.
- 10. Объем конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найти объем усеченного конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.
- 9. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона соответственно равны 6 и 20см. Найдите биссектрису угла при основании треугольника.
- 8. Найдите значение выражения \(7^{0,5 \log_7 9}\)
- 7. Решите неравенство \(\log_{\frac{1}{3}}(12 - 0,6x) \ge -2\)
- 6. Вычислите \(f'\left(\frac{\pi}{6}\right)\), если \(f(x) = 2\text{ctg}\left(5x - \frac{\pi}{3}\right)\)
- 5. Решите уравнение \(-3\sin^2 x - 2\sin x \cos x + 5\cos^2 x = 2\)
- 4. Упростите выражение \(\frac{\text{tg}^2 a}{1+\text{tg}^2 a} \cdot \frac{1+\text{ctg}^2 a}{\text{ctg}^2 a} - \text{tg}^2 a\)
- 3. Найдите область определения функции \(y = \sqrt[3]{3^{10x+5}} - 1\)
- 2. Найдите значение выражения \(\frac{\log_3 2}{\log_3 6} + \log_6 0,5\)
- 1. Решите уравнение \(\sqrt{\frac{1}{5-2x}} = \frac{1}{3}\)
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.