Масса арбуза и дыни 11\(\frac{9}{10}\) кг. Из них масса дыни составляет 4\(\frac{1}{5}\) кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
• Масса арбуза и дыни: \( 11\frac{9}{10} = \frac{11 \times 10 + 9}{10} = \frac{119}{10} \) кг.
• Масса дыни: \( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \) кг.
2. Приведём массу дыни к знаменателю 10, чтобы сравнить с массой арбуза и дыни:
• \( \frac{21}{5} = \frac{21 \times 2}{5 \times 2} = \frac{42}{10} \) кг.
3. Теперь найдём массу арбуза, вычтя массу дыни из общей массы:
• Масса арбуза = (Масса арбуза и дыни) - (Масса дыни)
• Масса арбуза = \( \frac{119}{10} - \frac{42}{10} = \frac{119 - 42}{10} = \frac{77}{10} \) кг.
4. Чтобы узнать, на сколько килограммов арбуз тяжелее дыни, вычтем массу дыни из массы арбуза:
• Разница = (Масса арбуза) - (Масса дыни)
• Разница = \( \frac{77}{10} - \frac{42}{10} = \frac{77 - 42}{10} = \frac{35}{10} \) кг.
5. Переведём неправильную дробь в смешанную:
• \( \frac{35}{10} = 3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2} \) кг.

Ответ: арбуз тяжелее дыни на 3\(\frac{1}{2}\) кг.