3) a) (x + 3b)(x-3b) - (x+2b)(x² - 2bx + 4b²) =

Решение:

1. Упростим первое произведение: \( (x + 3b)(x - 3b) = x^2 - (3b)^2 = x^2 - 9b^2 \).
2. Раскроем второе произведение, используя формулу суммы кубов: \( (x+2b)(x^2 - 2bx + 4b^2) = x^3 + (2b)^3 = x^3 + 8b^3 \).
3. Подставим полученные результаты в исходное выражение: \( (x^2 - 9b^2) - (x^3 + 8b^3) \).
4. Раскроем скобки: \( x^2 - 9b^2 - x^3 - 8b^3 \).
5. Переставим члены выражения в стандартном порядке (по убыванию степеней x): \( -x^3 + x^2 - 9b^2 - 8b^3 \).

Ответ: \( -x^3 + x^2 - 9b^2 - 8b^3 \).