База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- Решите уравнение: 1,2(5x-2) = 8 – (10,4 – 6x).
- В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?
- Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2), В (0; -3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую т, параллельную прямой АВ, и прямую п, перпендикулярную прямой АВ.
- Баскетболом занимается 48 человек. Количество человек, занимающихся волейболом, составляет \frac{7}{8} количества занимающихся баскетболом и 70 % количества занимающихся футболом. Сколько человек занимается волейболом и сколько — футболом?
- Найдите значение выражения: 1) (-9,7+7,1):(-1\frac{4}{9}); 2) (3\frac{1}{8}-2\frac{5}{12}) (-1\frac{3}{17}).
- 175. Допишите ответы. (§ 15, §§ 21-22) 1. Do they eat chocolate? 2. Are they cold? 3. Do they drink cold water? 4. Do they play in the park? 5. Are they in the park? 6. Do they work in the garden? 7. Do they like the garden? 8. Are they in the garden? 9. Have they got a garden? 10. Can they play in the garden?
- Do you like the park? Are you in the park? 179. Напишите ответы. (§ 15, §§ 21-22) 1. Do you live in Russia? 2. Are you from Russia? 3. Do you often go to Africa? 4. Does your friend live in Africa? 5. Does your friend speak English? 6. Do you speak English? 7. Does your friend go to school? 8. Does your friend walk to school? 9. Do you get up at 6 o'clock? 10. Does your friend like parties? 11. Do you repair cars? 12. Do you ride a bike?
- 4. Каких дорожных знаков, на твой взгляд, не хватает? Предложи и нарисуй такие знаки.
- 3. Отметь верные утверждения. Без дорожных знаков невозможно организовать безопасное движение. Знак «Прочие опасности» относится к преду- преждающим знакам. В каждой стране свои дорожные знаки. Знак «Дорожные работы» относится к знакам сервиса. Знак «Движение прямо» знак.
- 24) (13a³b² + 3a²b + 2ab²) · (–3ab) =
- 23) (20xy² + 5x²y – 4xy) · (–2x²y) =
- 22) (–2b³ + 4b – bk) · 0,3b³k =
- 21) (3p³ + p) · (–1,2p³n) =
- 20) (2m³ + 5m⁵ – mk³) · (–3m²) =
- 19) (5a³ – 3a + 2) · (–a²) =
- 18) (a² + 3ab – 2b²) · a³ =
- 17) (–2y² – y³) · (–2,5y²) =
- 16) (2p² – 3p³) · (–2p²) =
- 15) (5p³ + 3) · (–7p³) =
- 14) (33m² + 5) · (–m²) =
- 13) (5t⁴ – 8) · 5t² =
- 12) (–2c⁵ + 3c² – c) · 8c =
- 11) (2x + 5x² – 3y) · (–2y) =
- 10) (2y² – 3y + 2) · (–5y) =
- 9) (–3a² + 2a – 7) · (–0,7a) =
- 8) (3m² + 7m – 4) · 2m =
- 7) (–x + 0,2y + 0,3n) · (–2x) =
- 6) (–2p – 7q + 3y) · 7q =
- 5) (5a + 3b – 4) · 5a =
- 4) (–8 – 3c) · (–c) =
- 3) (5 – 4b) · (–4b) =
- 2) (m + 10) · 6m =
- Задание 52. Упростите: 1) (a + 7) · 2a – a · 2a + 7 · 2a – 2a² + 14a
- 12. Тип 12 № 450510 i CU Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W = 2 где С - емкость кон- денсатора (в фарадах), а U - разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора емкостью 10-4 фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 12 вольт. Ответ дайте в джоулях.
- 11. Тип 11 № 314676 i На рисунке изображен график квадратичной функции у = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания. YA 8 1 -4 012 X 1) Функция возрастает на промежутке (-∞; -1]. 2) Наибольшее значение функции равно 8. 3) f(-4) ≠f(2).
- 10. Тип 10 № 325454 i Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. На сколько ча- стота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события?
- 9. Тип 9 № 338500 i При каком значении х значения выражений 7х2 и 3х + 6 равны?
- 8. Тип 8 № 412184 i Найдите значение выражения 8 а17: а20 при а = 2.
- 7. Тип 7 № 311673 / На координатной прямой отмечены числа а и в: a Какое из следующих чисел наибольшее? 1) a+b 2) -a 3) 2b 4) a-b 0 b1
- 6. Тип 6 № 314262/ 34 Вычислите: -5.
- 305. Спишите, обозначая условия выбора слитного и раздельного написания не (см. образец в рамке на с. 128). • В каких прилагательных приставка не- придаёт слову противоположное значение? Подчеркните непроизносимые согласные в корнях слов. (Не)добрый, а злой; (не)брежный, (не)взрачный, (не) счастье, (не)счас..ливый, (не)вежественный, (не)пролазный, (не)вольный, (не)лепый, совсем (не) добросовес(?)ный, (не)избежный, (не)ук- люжий, (не) счас(?)ный, (не)отложный, (не)зам. длительный, (не) щадный, (не) насытный, (не) настье, (не) наглядный, (не) нуж- ный, (не)вежливость; (не)вежлив, а груб; (не) опрятный, (не)на- вис(?)ный, (не)а(к, кк) уратный, (не) нас(?)ный, (не) пр..ветливый, (не)удач(?)ный, (не)р..шительный; (не)ро..кий, а смелый; (не)вни- мательный, (не)ряшливый; (не)работа, а забота.
- Read the sentence and correct the mistake. Type in the correct form of the verb. My best friend want to go to a famous museum in the evening.
- Найдите неизвестные стороны х и у подобных треугольников. 1) ДАВС ~ AKLM АВ и KL, BС и LM – сходственные стороны. 2) ADEF ~ APQR DE и PQ, DF и PR – сходственные стороны.
- В большом старинном замке количество залов равно 18, их соединяют коридоры, так что из каждого можно пройти в каждый. Новый владелец решил отреставрировать весь замок и все коридоры в нём. Какое наибольшее число коридоров можно закрыть на реставрацию так, чтобы по оставшимся коридорам можно было из каждого зала пройти в каждый? (В ответе запиши только число.)
- Use the prompts to complete the gaps. • Who are they for? Nothing special. • Not bad at all. • It's awful. • I don't like them. 1 A: What are the toffee apples like? B: ..... 2 A: Is the festival good? B: ..... 3 A: What do you think of my costume? B: ..... 4 A: How do you like the food? B: ..... I really don't like it. 5 A: ..... B: My mother.
- Complete the gaps with the Present Continuous. 1 A: What ..... (Lizzie/do) right now? B: She ..... (make) tea. 2 A: Hey! You ..... (not/watch) the fireworks, are you? B: Yes, I am! I ..... (take) some pictures as well. 3 A: ..... (the twins/cut) the bread? B: No, they are washing the dishes.
- Complete the sentences with the words below. • up • out • over • fun • round • in 1 Children usually have ..... dressing ..... 2 Come ..... here and join ..... the game. 3 Can I pop ..... to borrow some sugar? It's run .....
- Match the words to form phrases. 1 light a gifts 2 exchange b the house 3 decorate c lamps 4 make d a costume 5 wear e preparations 6 visit f the fireworks 7 watch g people
- Complete with make or do. 1 .... a special dish 2 .... the shopping 3 .... your homework 4 .... the decorations 5 .... the washing-up 6 .... tea 7 .... the dusting
- 5*. На рисунке NP || BD, MB — биссектриса угла NMC, CP - биссектриса угла MCD. Найдите ∠MBC, если ∠MCP = 65°.
- 4. АВ и CD — диаметры одной окружности. Докажите, что АС || BD и найдите ∠ABC, если ∠BAD = 44°.
- 3°. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем КР = МО и КР || МО. Докажите, что ΔКРС = ΔМОС.
- 2°. Докажите, что прямые m и n параллельны, если <1 = <2.
- 1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) Прямые a и c параллельны. 2) Прямые m и k параллельны. 3) <1 и <2 — односторонние. 4) <1 и <3 - соответственные. 5) <4 и <5- накрест лежащие.
- 20 Заполните пропуск в таблице. Профессия Врач Характеристика Специалист с высшим медицинским образованием, использующий свои навыки, знания и опыт в профилактике и лечении заболеваний, поддержании нормальной жизнедеятельности организма человека ... Специалист, который занимается обучением и воспитанием детей, а также профессиональной подготовкой взрослых Ответ:
- 19 Сравните деятельность государства и политической партии. Выберите и запишите в первую колонку таблицы порядковые номера черт сходства, а во вторую колонку — порядковые номера черт различия. 1) разработка политических программ 2) представление интересов общества в целом 3) исключительное право налогообложения граждан 4) осуществление политической власти в пределах своей компетенции Заполните пропуск в таблице. Ответ:
- 18 Верны ли следующие суждения о правоохранительных органах Российской Федерации? А. Полиция осуществляет надзор за соблюдением Конституции Российской Федерации и исполнением законов на территории Российской Федерации. Б. Таможенные органы ведают исполнением уголовных наказаний, наложенных на граждан в соответствии с законом. 1) верно только А 2) верно только Б 3) верны оба суждения 4) оба суждения неверны Ответ:
- Use the prompts to ask and answer. 1 (Mary/go swimming/at weekends) ►A: Does Mary go 2 (Eddie/drink water/in the morning) swimming at weekends? B: No, she doesn't. She goes skiing. 3 (Ben and Mike/play football/after school) 4 (Betty/play/the piano)
- Write the third person singular of the following verbs. 1 I speak - he ........ 2 I carry - he ........ 3 I go-he ........ 4 I wash he ........ 5 I eat he ........ 6 I play - he ........ 7 I write he........ 8 I teach he ........ 9 I live he ........ 10 I like he ........ 11 I write he ........ 12 I sleep he ........ 13 I laugh he ........ 14 I hunt he
- В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
- Решите задачу на готовом чертеже: По данному рисунку найдите значение x.
- УПРАЖНЕНИЕ 22 1. Почему заряженный электроскоп разряжается, если его шарика коснуться рукой? 2. Почему стержень электроскопа изготавливают из металла? 3. Почему можно наэлектризовать трением эбонитовую палочку, держа её в руке, а металлический стержень нельзя? 4. При наливании бензина корпус бензовоза при помощи металлического проводника обязательно соединяют с землёй. Зачем это делают?
- Верны ли суждения об особенностях семейного потребления: а) менее всего страдают от инфляции семьи с фиксированными доходами; б) одним из последствий инфляции является обесценение семейных сбережений?
- Формулы только солей записаны в ряду Выберите один ответ 6) K2SO4, Ca(OH) 2, Na2O в) К2О, Ва(ОН) 2, CuCl2 а) KCI, K3PO4, H2SO4 г) K2SO4, CuCl2, Na3 PO4
- Вспомни порядок выполнения морфологического анализа деепричастия, восстанови его (перемести плашки с ответами в нужные поля). 1. 2. 3. Отметь морфологические признаки, которые относятся к деепричастию. (Баллы начисляются только за полностью правильный ответ!) Варианты ответов: Морфологические признаки Синтаксическая роль Вопрос. Общее грамматическое значение
- 2) Найди периметр этого прямоугольника, если сторона клетки — 1 см.
- Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. 1) Нарисуй по клеточкам прямоугольник так, чтобы его стороны проходили через все отмеченные точки.
- Тоня родилась в октябре 2001 года. Сколько полных лет было Тоне в августе 2011 года?
- Двадцать восьмое января Практическая работа № 6 Определение географических координат объектов и расстояний по карте полушарий Цель работы: применить знания и умения о географических координатах. Ход работы 1) Определить расстояние между вулканом Мауна-Лоа на Гавайских островах в Тихом океане и вулканом Орисаба в Мексике на материке Северная Америка. а) Найти на карте вулканы и записать их координаты Географический объект Географическая широта Географическая долгота влк. Мауна-Лоа влк. Орисаба 6) Вычислить расстояние между ними. 2) Определить расстояние между высшей точкой горной системы Анды в Южной Америке горой Аконкагуа и самой южной крайней материковой точкой Южной Америки - мысом Фроуард. а) Найти на карте точки и записать их координаты Географический объект Географическая широта Географическая долгота г. Аконкагуа м. Фроуард 6) Вычислить расстояние между ними.
- Какие части изображены на рисунках? Разместите нужные подписи под изображениями.
- Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 18 см и 24 см, а высота, проведённая к стороне АВ, равна 12 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC. Найдите высоту АР. AP = см
- Fill in the gaps with the words. animals, by, café, mustn't, lake, minutes, playground, statues, fare, horses 1. My _______ city is Grodno. 2. My _______ place in Grodno is the amusement park. 3. It's in Lenin _______. 4. A lot of children like _______ time here. 5. There is a beautiful fountain in the _______ of the park. 6. Next _______ the park there is the Puppet theatre. 7. My parents often buy _______ for the children's plays. 8. The amusement park is far _______ my house. 9. I usually go to the park by _______. 10. It _______ me about 20 minutes to get there.
- Put the verbs in the correct tense. My native city ___1 (be) Grodno. It ___2 (be) built in 1128. About 350000 people ___3 (live) in Grodno. It ___4 (stand) on the river Neman. Grodno ___5 (be) one of the most beautiful cities. There ___6 (be) two theatres here. A lot of museums ___7 (make) Grodno attractive to tourists. Children ___8 (like) to spend time in the amusement park. There ___9 (be) a lot of rides here. In 1920 there ___10 (be) a botanical garden there.
- Используя рисунок, найди числовое значение MN, если МH = 15.
- Раствор 1 70 г, 70% Раствор 2 30% Раствор 3 45% Расчеты по раствору 1. Рассчитайте массу твердого вещества и массу воды, необходимых для приготовления раствора 1. Расчеты по раствору 2. Рассчитайте массу воды, которую необходимо добавить к раствору 1, чтобы получить раствор 2 с массовой долей соли 30%. Какова масса раствора 2? Расчеты по раствору 3. Рассчитайте массу соли, которую необходимо добавить к раствору 2, чтобы получить раствор 3 с массовой долей соли 45 Какова масса раствора 3?
- 3x-1/6=2/3=5-x/9
- Complete with who, what, where, how old. 1 “....................... are you from?” “Greece.” 2 “.......................'s your name?” “George.” 3 “....................... are you?” “18.” 4 “....................... is she?” “Nelly.” 5 “.......................'s Nelly from?” “Vancouver.”
- Rewrite in the plural as in the example. 1 It's a book. They are books. 2 It's a brush. 3 It's a tomato. 4 It's a bus. 5 It's a glass. 6 It's a box.
- Put the words in the correct order to make sentences. 1 ride/a horse/he/can? 2 can/do/martial arts/she 3 can't/he/a computer/use 4 basketball/play/can/you? 5 fly/l/a plane/can't
- 1. Определить давление, которое оказывает учебник на стол, если его сила тяжести равна ЗН, а площадь 0,06 м^2 2. Определить давление, листа фанеры длиной 2 метра и шириной 1 метр, если его масса 10 кг
- Выберите правильный предлог времени: at, in или оп. Ответ запишите в строку через запятую и пробел. 1) .... 1st May 2) ..... 1991 3) .... the weekend 4) ......8:30 5) .... the morning
- Каковы были особенности принятия решений новгородским вечевым собранием?
- Ordne die Texte den Themen zu. Jedes Thema kann man nur einmal ver-wenden. Achtung! Ein Thema bleibt übrig. Im Text geht es um ... 1. Freizeit für Schüler 2. den ersten Schultag 3. viele Nationalitäten 4. Schulfeste 5. Schüleraustausch 6. eine merkwürdige Schule A Den typischen Deutschen gibt es gar nicht. In Deutschland leben fast 82 Millionen Menschen und keiner gleicht dem anderen: Leu- te mit blonden, braunen und schwarzen Haaren, mit heller und dunkler Haut, mit großem und kleinem Körperbau. Viele leben in Städten, andere in Dörfern. Deutschland von heute ist bunt und vielfältig! B Die Idee den ersten Tag mit der Zuckertüte zu versüßen kam erst- mals im Jahre 1817 in der Stadt Jena auf. Nach und nach hat dieser Brauch in Thüringen und Sachsen aufgebreitet. Man hat früher in den Schulen die Zuckertütenbäume extra dafür aufge- stellt und die süßen Tüten aufgehängt. In Süddeutschland warte- ten die Brezelbäume mit bunten Bändern und Brezeln auf die Schülerinnen und Schüler. C Die Sommerferien dauern in Deutschland 6-7 Wochen. Um die Überlastung des Straßen- und Eisenbahnverkehrs zu vermeiden, sind Beginn und Ende der Sommerferien von Land zu Land un- terschiedlich. Sprich: In allen Bundesländern fangen sie unter- schiedlich an! Weitere Ferien gruppieren sich um Weihnachten und Ostern. In einigen Bundesländern gibt es auch Pfingst- und Herbstferien. D Deutschlands kleinste Schule befindet sich auf der Insel Nord- strandischmoor in der Nordsee. Da gehen zur Schule nur der 14-jährige Sven und die 7-jährige Ann-Kathrin. Stell dir vor, wie es schwer sie ankommt: Man kann nicht abschreiben, mit Schul- kameraden quatschen, einfach hoffen, dass der Lehrer den ande- ren fragt. Nicht so toll, stimmt es? E Das letzte Mal sehen wir unsere Lehrer beim Abiball. Der fin- det in einer gediegenen Umgebung statt, z. B. in einem Ballsaal. Alle Schüler, Lehrer und Eltern treffen sich dann noch einmal, 31
- 1. Определите давление керосина на дно цистерны, если уровень керосина в цистерне 2 м. Плотность керосина 800 кг/м³. 2. На какой глубине давление воды будет равно 700 кПа? Плотность пресной воды 1000 кг/м³. 3. В открытой цистерне, наполненной до уровня 3 м, находится жидкость. Ее давление на дно цистерны равно 27 кПа (без учета атмосферного давления). Определите плотность этой жидкости. 4. Трактор массой 6 т имеет площадь обеих гусениц 2 м². Найдите давление трактора на почву. 5. Заготовку прессуют с силой 20 кН. Площадь заготовки 20 см². Какое давление при этом оказывают на заготовку?
- Точный текст задания, извлеченный из фото (без комментариев)
- Вычисли: 9\frac{6}{11} : (\frac{9}{11} - 1) - 4.3\frac{1}{2}
- Open the brackets and choose the correct option. It is sunny today, we ... (go) sightseeing around the city.
- 2) Укажите род имён существительных. Используйте ресурс портала «Грамота.ру».
- 138. 1) Подберите имена прилагательные к именам существительным и составьте словосочетания. Токио, кофе, шампунь, жалюзи, рояль, рельс, туннель, тюль, такси, жюри, мозоль, вермишель, вуаль, туфля, безе, пенальти, ТЮЗ.
- На стороне квадрата внутри него построили равносторонний треугольник. Найдите отмеченный на рисунке угол, под которым из вершины этого треугольника видна противоположная сторона квадрата (рис. 14.14, а).
- Один угол шестиугольника прямой, а все другие равны между собой. Найдите величину этих углов (рис. 14.13).
- Write the questions.
- Complete the questions. Use What ... / Who ... / Where ... / How ....
- Известно, что для сторон тупоугольного треугольника САЕ выполняются неравенства АС < АЕ < ЕС. Какой из углов треугольника САЕ может быть тупым? Ответ объясните. Ответ. Угол ______. Из доказанной в задании 115 теоремы следует: чем больше сторона треугольника, тем противолежащий ей угол. По-этому для углов треугольника выполняются неравенства ∠ ______ < ∠ ______ < ∠ ______ и только больший угол может быть ______ 52
- Задание 6. Образуйте от существительных прилагательные. Орфограмму обозначьте. Аптекарь – Секретарь – Сибирь – Декабрь – Январь – Тюмень – Урал - Богатырь Село
- В четырёхугольнике ABCD с параллельными сторонами AD и BC на двух других сторонах отмечены точки Е и F. Отрезок EF параллелен сторонам AD и BC и проходит через точку пересечения отрезков АС и BD. Для шести углов с вершинами А, В, С и D подберите из предложенных вариантов по одному равному углу с вершиной Е, F или О. ∠DAB = ∠ABC = ∠ADC =
- 1) 1 [ ] , u 2) [ ].
- 14.2. Какая ткань находится в жилке листа липы обыкновенной? Запишите в поле ответа цифру, которой обозначен рисунок с изображением элементов этой ткани. Как называется ткань, которую вы указали?
- 14.1. Найдите на рисунках 1-5 элементы ткани, образующие структуру корня, обозначенную буквой А. Запишите в ответе соответствующие цифры.
- Какую функцию выполняет эта часть корня? 1) защита 2) фотосинтез 3) рост 4) транспорт веществ 5) поглощение веществ
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.