\(\dfrac{7^3}{1+\dfrac{1}{12}}\)

Сначала вычислим степень: \(7^3=343\).

Вычислим сумму в знаменателе:

\[1+\frac{1}{12}=\frac{12}{12}+\frac{1}{12}=\frac{13}{12}.\]

Выполним деление дробей:

\[\frac{343}{\frac{13}{12}}=343\cdot\frac{12}{13}=\frac{4116}{13}=316\frac{8}{13}.\]

Ответ: \(316\frac{8}{13}\).