База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- 38. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале. Интервалы времени: А) 0 – 2 мин. Б) 2 – 4 мин. В) 6 – 8 мин. Г) 10 – 12 мин. Характеристики процесса: 1) температура падала 2) температура была в пределах от 80°С до 100°C 3) температура росла быстрее всего 4) температура росла медленнее всего Ответ:
- $22. ДУХОВНАЯ ЖИЗНЬ. Задача искусства — волновать сердца. К. А. Гельвеций.
- Изучаем источник. Н. Н. СЕМЁНОВ. «НАУКА И ОБЩЕСТВО» Занятие наукой требует от человека сосредоточения всех ду-шевных и физических сил. Это даётся великой страстью к науке и беспрерывным трудом. Как пианисту надо ежедневно по много ча-сов играть на рояле, как композитору надо днём и ночью жить в мире музыкальных образов, так и учёному надо непрерывно, систе-матически трудиться над совершенствованием методов экспери-мента, над анализом их результатов, постоянно раздумывать над значением опытов, мечтать о новых экспериментах и теориях, ду-мать о практическом применении их результатов в народном хо-зяйстве. Над чем, по мнению Н. Н. Семёнова, необходимо систематически трудить-ся учёному? Согласны ли вы с его мнением? Свой ответ обоснуйте.
- На графике представлен процесс разогрева двигателя легкового автомобиля.
- Компания, предоставляющая услуги по подключению к сети Интернет, предлагает следующие тарифные планы: Тарифный план "0" "400" "800" Абонентская плата Нет 380 р. за 400 Мб в месяц 750 р. за 800 Мб в месяц Плата за трафик 2 р. за 1Мб. 2,5р. за 1Мб сверх 400Mb. 3 р. за 1 Мб сверх 800Мб. Клиент компании планирует, что его трафик составит 1200 Мь и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей заплатит клиент, если его трафик действительно будет равен 1200 Мь?
- На экзамен по предмету «дифференциальная геометрия» вынесено 40 вопросов. Студент не выучил 11 из этих вопросов. Для получения положительной оценки студенту необходимо ответить на один вопрос, выбранный случайным образом. Найдите вероятность того, что студент получит положительную оценку.
- Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует -4 градусам по шкале Цельсия?
- Основания трапеции равны 14 и 10, одна из боковых сторон равна 8, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/4. Найдите площадь трапеции.
- 4 Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t<sub>F</sub> = 1,8t<sub>C</sub> + 32, где t<sub>C</sub> — температу-ра в градусах по шкале Цельсия, t<sub>F</sub> — температура в градусах по шкале
- 3 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент за-крытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 19 апреля 1985 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке со-единены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель). Ответ:
- 2 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. Величины А) объём воды в Каспийском море Б) объём кастрюли В) объём вагона-цистерны Г) объём молекулы воды Возможные значения 1) 10 литров 2) 6,94·10^7 км^3 3) 4,19·10^-30 м^3 4) 120 м^3 Ответ: А Б В Г
- 1 В общежитии института в каждой комнате можно поселить трёх человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 277 студентов? Ответ:
- Рассмотрите рисунки 1, 2 с изображением клеток крови. Какие клетки крови изображены на рисунках? Какое состояние развивается у человека, имеющего клетки крови, изображённые на рисунке 2?
- Выберите три верных ответа и запишите цифры, под которыми они указаны. Что может стать причиной возникновения СПИДа? 1) плавание в бассейне 2) случайные половые связи 3) внутривенные инъекции 4) нанесение татуировки 5) объятия с больным СПИДом 6) пользование общественным туалетом Ответ:
- Под каким номером изображён орган центральной нервной системы человека? 1) 2) 3) 4) Ответ:
- Чему будет равно значение переменной N после выполнения программы: N:=1 нц пока N > 5 N:=N-1 кц
- Упростить выражение:
- Найти сумму (разность) многочленов:
- Привести подобные члены:
- Найти числовое значение выражения, предварительно упростив его: \(\frac{3}{8}m^3n^2 \cdot \left(-\frac{2}{3}mn\right)^3 \) при \( m = \frac{3}{2}, n = 2 \)
- Выполнить действия:
- Найти значение выражения:
- Записать в виде степени с основанием а выражение:
- 21 Галя пригласила Лену в гости, сказав, что живёт в пятом подъезде в квартире №207, а этаж сказать забыла. Подойдя к дому, Лена увидела, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Галя? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
- 20 Весной катер идёт против течения реки в 2 1/3 раза медленнее, чем по течению. Летом скорость течения становится на 2 км/ч меньше. Поэтому летом этот же катер идёт против течения в 1 1/7 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной. Ответ дайте в км/ч.
- 19 Задумано пятизначное число, которое делится на 121. Справа к нему приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся десятизначное число делится на 123. Какое число задумали? Если таких чисел могло быть несколько, в ответе укажите наименьшее из них.
- 18 На прямой отмечены точки А, В, С и Д. Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами.
- В приведенной ниже таблице между позициями первого и второго столоцов имеется определённая связь. Целое Почка Головной мозг Часть Нефрон Какое понятие следует вписать на место пропуска в этой таблице? 1) гипоталамус 2) тимус 3) аппендикс 4) альвеола Ответ:
- 18 Установите соответствие между характеристиками и кровеносными сосудами: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ХАРАКТЕРИСТИКИ А) однонаправленный кровоток регулируется клапанами Б) кровь движется от сердца В) стенки образованы одним слоем клеток Г) через стенки осуществляется газообмен Д) кровь движется под самым высоким давлением Е) кровь движется к сердцу КРОВЕНОСНЫЕ СОСУДЫ 1) артерия 2) вена 3) капилляр Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: А Б В Г Д Е
- 17 Что характерно для нервной регуляции человека? Выберите три верных ответа и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. 1) функциональное разделение на соматическую и вегетативную 2) распространение сигнала по рефлекторным дугам 3) направленность на конкретный орган 4) медленное включение процессов 5) участие органов эндокринной системы 6) сигнал в виде химического вещества — гормона Ответ:
- 15 Что такое аккомодация? 1) изменение кривизны хрусталика 2) работа сердечной мышцы 3) формирование ответной реакции на раздражитель 4) разрушение красных кровяных телец Ответ:
- 17 Найдите корень уравнения 3<sup>2x-4</sup> = 243.
- 16 Найдите значение выражения \( \frac{3^5 \cdot 5^3}{15^2} \).
- 15 Налог на доходы физических лиц в Российской Федерации составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты налога, если начисленная заработная плата составляет 31000 рублей?
- 14 Найдите значение выражения 2,2·10<sup>-2</sup> + 23·10<sup>-3</sup> + 24·10<sup>-4</sup>.
- 13 Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 156, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
- 12 В треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С равны 112° и 123° соответственно. Найдите градусную меру угла А.
- 11 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания 30 см, налили воду. Высота уровня воды равна 90 см. Воду перелили в другой сосуд такой же формы, в результате чего высота уровня воды стала равна 40 см. Найдите длину (в см) стороны основания второго сосуда.
- 10 Какой угол (в градусах) образует минутная и часовая стрелка в 16:00?
- Степени сравнения прилагательных Образуйте сравнительную и превосходную степень прилагательных.
- 9 На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Каишкуль, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа. Ответ:
- 8 Народная примета гласит: «Если ласточки летают высоко, то будет ясная погода». Это означает, что: 1) Если ласточки летают не высоко, то будет пасмурно. 2) Если будет ясная погода, то ласточки должны летать высоко. 3) Если в местности нет ласточек, то там не бывает ясной погоды. 4) Если не ожидается ясной погоды, а ласточки летают, то они летают не высоко. 5) Если ласточки не летают, то ясной погоды не ожидается. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:
- Тест №6. Значения х. А) x = 0 Б) х є (-3;-2) В) х є (1;3) Г) х = -4. Характеристика функции f(x). 1) f(x) достигает локального минимума 2) функция f(x) убывает 3) f(x) достигает локального максимума 4) функция f(x) возрастает. Ответ: А Б В Г
- Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: вперед(п) (где п – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на п шагов в направлении движения; вправо(m) (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. опустить хвост – при перемещении Черепаха будет чертить линию. Запись повтори к [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится к раз. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм, который строит многоугольник: повтори 15 [вперед (5) вправо(315)] Наберите и выполните этот алгоритм в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и определите количество вершин у многоугольника. Ответ:
- Дан фрагмент программы. Определите, какие значения будут иметь переменные х, у после его выполнения. Запишите сумму полученных значений.
- Исполнитель Кузнечик может выполнять две команды: 1. Вперёд n (где n – натуральное число), по этой команде Кузнечик прыгает в направлении оси на n единиц; 2. Назад m (где m – натуральное число), по этой команде Кузнечик прыгает в сторону, противоположную направлению оси, на m единиц. Запись «повтори k [команда1 команда2 ... командаS]» обозначает, что последовательность из S команд нужно повторить k раз. Исполнитель Кузнечик живёт на числовой оси. Начальное положение Кузнечика – точка 0. Кузнечику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [Вперёд 2 Назад 3 Вперёд 2]. Определите координату точки, в которой будет находиться Кузнечик после исполнения алгоритма.
- Чему равны х и у после выполнения алгоритма, представленного блок-схемой? Запишите в ответе сумму получившихся значений.
- Теплоход прошёл по течению реки из пункта А в пункт Б 200 км. После стоянки он вернулся в пункт А. Найди скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длилась 10 ч, а в пункт А теплоход вернулся через 40 ч после отплытия из него. Запиши ответ числом.
- 18 Установите соответствие между функциями и подотделами вегетативной нервной системы человека: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ФУНКЦИИ А) активизирует перистальтику кишечника Б) расширяет зрачки В) усиливает слюноотделение Г) расширяет просвет бронхов Д) увеличивает частоту сердечных сокращений Е) снижает частоту дыхания ПОДОТДЕЛЫ ВЕГЕТАТИВНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ 1) симпатический 2) парасимпатический Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: А Б В Г Д Е
- 16 Выберите три верно обозначенные подписи к рисунку, на котором изображено сердце человека. Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. 1) правое предсердие 2) двустворчатый клапан 3) правый желудочек 4) левое предсердие 5) левый желудочек 6) полулунный клапан Ответ:
- 15 Перерождение клеток печени в клетки жировой ткани под воздействием алкоголя приводит к 1) прекращению жирового обмена 2) нарушению минерального обмена в организме 3) уменьшению размеров печени 4) снижению интенсивности обезвреживания ядовитых веществ Ответ:
- 2. Что вы узнали о создании ракеты для первого полёта человека в космос из данной статьи?
- 1. Какие куйбышевские заводы, участвовавшие в создании космического корабля «Восток», называет автор статьи?
- Степени сравнения прилагательных Образуйте сравнительную и превосходную степень прилагательных.
- 2. На какие фазы делится спринтерский бег?
- 1. Спринтерский бег - это?
- 7 На рисунке представлен график производной y = f'(x) функции f(х), определённой на промежутке (-5; 4). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому приведённому множеству значений х соответствующую характеристику функции f(х).
- 6 Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона. В прейскуранте приведены цены на четыре шкафа. Определите, продажа какого шкафа наименее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого шкафа.
- 5 Из каждых 1000 клавиатур, поступающих в магазин, в среднем 4 бракованных. Какова вероятность, что взятая наугад клавиатура окажется исправной?
- Задание13-15. Впиши носитель информации по образцу. (66)
- Задание 11-12. Отметь электронные носители информации: бумага ✓ лазерный диск береста флеш-карта
- 15. Перерождение клеток печени в клетки жировой ткани под воздействием алкоголя приводит к
- 22. Рассмотрите рисунки 1–3, на которых изображён глаз человека. Какой отдел вегетативной нервной системы контролирует изменение зрачка, изображённо на рисунке 2? Какое влияние на работу пищеварительной системы человека оказывает этот отдел вегетативной нервной системы?
- 18. Установите соответствие между структурами и отделами нервной системы: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. СТРУКТУРЫ А) черепно-мозговой нерв Б) нервное сплетение В) кора больших полушарий Г) нервный узел Д) серое вещество спинного мозга Е) спинномозговой нерв ОТДЕЛЫ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ 1) центральная нервная система 2) периферическая нервная система Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: А Б В Г Д Е
- Произведение устного народного творчества, повествование, основанное на вымысле.
- 4 Площадь S выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1d2 sin α, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если d₁ = 12,4, d₂ = 25, a S = 31.
- 3 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Уфе по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда среднемесячная температура в Уфе выше -5°С.
- 2 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
- 1 Принтер печатает одну страницу за 7 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 8 минут?
- Теплоход прошёл по течению реки из пункта А в пункт Б 200 км. После стоянки он вернулся в пункт А. Найди скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длилась 10 ч, а в пункт А теплоход вернулся через 40 ч после отплытия из него. Запиши ответ числом. Скорость течения — км/ч.
- 1. Цинк: получение, физические и химические свойства, применение простого вещества и его соединений. Амфотерные свойства оксида и гидроксида цинка. 2. Расчет по уравнению массы продукта реакции, если одно из реагирующих веществ дано в виде раствора с определенной массовой долей растворенного вещества.
- Степени сравнения прилагательных Образуйте сравнительную и превосходную степень прилагательных.
- Заполните таблицу истинности логического выражения. —(¬ A ∧ ¬ B ∮ C)
- Put the words in order and make sentences about environmental protection.
- 21 Коля пригласил Рому на день рождения, сказав, что живёт в четвёртом подъезде в квартире №59, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Рома увидел, что дом шестиэтажный. На каком этаже живёт Коля? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
- 20 Летом катер идёт по течению реки в 1 2/3 раза быстрее, чем против течения. Весной скорость течения становится на 1 км/ч больше. Поэтому весной этот же катер идёт по течению в 2 раза быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения летом. Ответ дайте в км/ч.
- 19 Задумано трёхзначное число, которое делится на 17. Справа к нему приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся шестизначное число делится на 18. Какое число задумали? Если таких чисел могло быть несколько, в ответе укажите наибольшее из них.
- 18 На прямой отмечены точки А, В, С и Д. Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
- небольшое эпическое произведение, повествующее об одном или нескольких событиях в жизни человека.
- Установите соответствие между блок-схемой и названием основной алгоритмической конструкции, которая в ней реализуется. В ответе запишите последовательность номеров блок-схем в соответствии с таблицей. Например, 12345 Следование | Цикл с пред. условием | Цикл с пост. условием | Ветвление | Цикл с параметром 1 [Image of a flowchart] 2 [Image of a flowchart] 3 [Image of a flowchart] 4 [Image of a flowchart] 5 [Image of a flowchart] Ответ: ______
- 2) First of all, acid rain pollutes
- 1) Many species become endangered because of
- Картина природы в художественном произведении.
- 2) What should we do to reduce air pollution in our neighbourhood?
- 1) What should we do to save natural resources?
- Билет № 7 1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат.
- Билет № 6 1. Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции. 2. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство). 3. Подобны ли треугольники АВС и МКР если: АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4,5 см, КР=7,5 см, РМ = 10,5 см.
- 1. Свойства площадей. 2. Теорема о средней линии треугольника (формулировка и доказательство). 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
- Билет № 4. 1. Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника. 2. Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство). 3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
- Билет №3 1. Параллелограмм. Определение. Свойства. 2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. 3. Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
- Билет №2. 1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2. Площадь прямоугольника (формулировка и доказательство). 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника
- Билет №1. 1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника (периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. 2. Признаки подобия треугольников. Доказать один признак на выбор обучающегося. 3. В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: дуга ВС=134°;
- Установите соответствие между блок-схемой и названием основной алгоритмической конструкции, которая в ней реализуется. В ответе запишите последовательность номеров блок-схем в соответствии с таблицей. Например, 12345 Следование Цикл с пред условием Цикл с пост условием Ветвление Цикл с параметром 1 2 3 4 5
- What happens if animals eat rubbish? And what happens to the litter?
- Polluted air can lead to acid rain which washes away minerals from
- Как называется произведение, созданное народной фантазией, где сочетаются реальное и фантастическое лицо.
- Сколько раз выполнится тело данного цикла, если будут введены следующие значения: х = 0 и у = 15.
- Найдите корень уравнения 7<sup>4x-3</sup> = 343.
- Найдите значение выражения \( \frac{3^4 \cdot 4^5}{12^3} \).
- Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 420 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.