18. Решите неравенство: (\(\sqrt{10}/3\))^x²-49 > 1.

Решение:

Основание степени \( \frac{\sqrt{10}}{3} \). Сравним его с 1. \( \sqrt{10} \approx 3.16 \). \( \frac{3.16}{3} \approx 1.05 \). Так как основание больше 1, знак неравенства при раскрытии степени сохраняется.

\[ \left( \frac{\sqrt{10}}{3} \right)^{x^2-49} > 1 \]\[ x^2 - 49 > \log_{\frac{\sqrt{10}}{3}}(1) \]\[ x^2 - 49 > 0 \]\[ x^2 > 49 \]\[ |x| > 7 \]

Это означает, что \( x < -7 \) или \( x > 7 \).

Ответ: \( x < -7 \) или \( x > 7 \).