\(\frac{m+4}{8} - \frac{4m+1}{12} = 0\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3(m+4)}{24} - \frac{2(4m+1)}{24} = 0 \]

3. Выполним вычитание дробей:

\[ \frac{3m + 12 - (8m + 2)}{24} = 0 \]

\[ \frac{3m + 12 - 8m - 2}{24} = 0 \]

\[ \frac{-5m + 10}{24} = 0 \]

4. Умножим обе части уравнения на 24:

\[ -5m + 10 = 0 \]

5. Перенесем 10 в правую часть:

\[ -5m = -10 \]

6. Разделим обе части уравнения на -5:

\[ m = \frac{-10}{-5} \]

\[ m = 2 \]

Ответ: 2