\(\frac{3x-1}{5} - \frac{2x+6}{8} = 5\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{8(3x-1)}{40} - \frac{5(2x+6)}{40} = 5 \]

3. Выполним вычитание дробей:

\[ \frac{24x - 8 - (10x + 30)}{40} = 5 \]

\[ \frac{24x - 8 - 10x - 30}{40} = 5 \]

\[ \frac{14x - 38}{40} = 5 \]

4. Умножим обе части уравнения на 40:

\[ 14x - 38 = 5 \times 40 \]

\[ 14x - 38 = 200 \]

5. Прибавим 38 к обеим частям уравнения:

\[ 14x = 200 + 38 \]

\[ 14x = 238 \]

6. Разделим обе части уравнения на 14:

\[ x = \frac{238}{14} \]

\[ x = 17 \]

Ответ: 17