6. \(\frac{x-1}{2} = \frac{x-5}{3}\)

Решение:

1. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 6.

\[ 6 \times \frac{x-1}{2} = 6 \times \frac{x-5}{3} \]

2. Сократим дроби:

\[ 3(x-1) = 2(x-5) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 3x - 3 = 2x - 10 \]

4. Перенесем члены с x в левую часть, а константы — в правую:

\[ 3x - 2x = -10 + 3 \]

\[ x = -7 \]

Ответ: -7