\(\frac{3a-2}{4} + \frac{2-a}{6} = 1\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3(3a-2)}{12} + \frac{2(2-a)}{12} = 1 \]

3. Выполним сложение дробей:

\[ \frac{9a - 6 + 4 - 2a}{12} = 1 \]

\[ \frac{7a - 2}{12} = 1 \]

4. Умножим обе части уравнения на 12:

\[ 7a - 2 = 12 \]

5. Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

\[ 7a = 12 + 2 \]

\[ 7a = 14 \]

6. Разделим обе части уравнения на 7:

\[ a = \frac{14}{7} \]

\[ a = 2 \]

Ответ: 2