\(\frac{5x+7}{8} - \frac{3x+1}{5} = 1\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общий знаменатель для 8 и 5 равен 40.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5(5x+7)}{40} - \frac{8(3x+1)}{40} = 1 \]

3. Выполним вычитание дробей:

\[ \frac{25x + 35 - (24x + 8)}{40} = 1 \]

\[ \frac{25x + 35 - 24x - 8}{40} = 1 \]

\[ \frac{x + 27}{40} = 1 \]

4. Умножим обе части уравнения на 40:

\[ x + 27 = 40 \]

5. Вычтем 27 из обеих частей уравнения:

\[ x = 40 - 27 \]

\[ x = 13 \]

Ответ: 13