8. $$\frac{3}{(3+2x)} = \frac{1}{2}$$

Решение:

1. Приведём уравнение к виду пропорции: $$3 \cdot 2 = 1 \cdot (3+2x)$$.
2. Вычисляем: $$6 = 3 + 2x$$.
3. Решаем линейное уравнение: $$2x = 6 - 3$$.
4. $$2x = 3$$.
5. Находим $$x$$: $$x = \frac{3}{2}$$.
6. Проверка области допустимых значений (ОДЗ): $$3+2x \neq 0$$, значит $$3+2(\frac{3}{2}) = 3+3 = 6 \neq 0$$. Условие выполнено.

Ответ: $$x = \frac{3}{2}$$.