3. $$\log_2(x-4) = 3$$

Решение:

1. Перепишем логарифмическое уравнение в показательном виде: $$x-4 = 2^3$$.
2. Вычисляем $$2^3$$: $$x-4 = 8$$.
3. Решаем линейное уравнение: $$x = 8 + 4$$.
4. Находим $$x$$: $$x = 12$$.
5. Проверка области допустимых значений (ОДЗ): $$x-4 > 0$$, значит $$12-4 = 8 > 0$$. Условие выполнено.

Ответ: $$x = 12$$.