11. Вычислить: $$2^{(3-7 · 1.5)} \cdot 8^{(7/3 \u00B7 1.5)}$$

Решение:

1. Упростим показатель первой степени: $$3 - 7 \cdot 1.5 = 3 - 10.5 = -7.5$$.
2. Упростим показатель второй степени: $$\frac{7}{3} \cdot 1.5 = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$$.
3. Выражение принимает вид: $$2^{-7.5} \cdot 8^{3.5}$$.
4. Представим $$8$$ как $$2^3$$: $$2^{-7.5} \cdot (2^3)^{3.5}$$.
5. Упростим степень: $$(2^3)^{3.5} = 2^{3 \cdot 3.5} = 2^{10.5}$$.
6. Теперь умножим степени с одинаковым основанием: $$2^{-7.5} \cdot 2^{10.5} = 2^{-7.5 + 10.5} = 2^3$$.
7. Вычисляем: $$2^3 = 8$$.

Ответ: $$8$$.