21. Укажите абсциссу точки графика функции $$f(x) = 14x - 45 + x^2$$, в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

Решение:

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции $$f(x)$$ равен значению производной $$f'(x)$$.
2. Найдем производную функции $$f(x) = x^2 + 14x - 45$$: $$f'(x) = (x^2 + 14x - 45)' = 2x + 14$$.
3. Приравниваем производную к заданному значению углового коэффициента: $$2x + 14 = 2$$.
4. Решаем линейное уравнение: $$2x = 2 - 14$$.
5. $$2x = -12$$.
6. Находим абсциссу: $$x = -6$$.

Ответ: $$x = -6$$.