2. $$\sqrt{2x-3} = 13$$

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: $$(\sqrt{2x-3})^2 = 13^2$$.
2. Получаем: $$2x - 3 = 169$$.
3. Решаем линейное уравнение: $$2x = 172$$.
4. Находим $$x$$: $$x = \frac{172}{2} = 86$$.
5. Проверка: $$\sqrt{2 \cdot 86 - 3} = \sqrt{172 - 3} = \sqrt{169} = 13$$. Условие выполнено.

Ответ: $$x = 86$$.