4. $$17^{2x+3} = (1/17)^x$$

Решение:

1. Представим правую часть как степень с основанием $$17$$: $$(1/17)^x = (17^{-1})^x = 17^{-x}$$.
2. Уравнение принимает вид: $$17^{2x+3} = 17^{-x}$$.
3. Приравниваем показатели степеней: $$2x + 3 = -x$$.
4. Решаем линейное уравнение: $$3x = -3$$.
5. Находим $$x$$: $$x = -1$$.

Ответ: $$x = -1$$.