23. Прямая $$y = 4x + 13$$ параллельна касательной к графику функции $$y = x^2 - 3x + 5$$. Найдите абсциссу точки касания.

Решение:

1. Условие параллельности прямой и касательной означает, что их угловые коэффициенты равны.
2. Угловой коэффициент данной прямой $$y = 4x + 13$$ равен $$k = 4$$.
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции $$y = f(x)$$ равен значению производной этой функции в точке касания, то есть $$f'(x)$$.
4. Найдем производную функции $$y = x^2 - 3x + 5$$: $$y' = (x^2 - 3x + 5)' = 2x - 3$$.
5. Приравниваем угловые коэффициенты: $$2x - 3 = 4$$.
6. Решаем уравнение: $$2x = 7$$.
7. Находим абсциссу точки касания: $$x = \frac{7}{2}$$.

Ответ: $$x = \frac{7}{2}$$.