8 √36a²+12ab+b² при а=4/5,b=8/5;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( 36a^2 + 12ab + b^2 = (6a + b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(6a + b)^2} = |6a + b| \)

Подставим значения \( a = \frac{4}{5} \) и \( b = \frac{8}{5} \):

\( |6 \cdot \frac{4}{5} + \frac{8}{5}| = |\frac{24}{5} + \frac{8}{5}| = |\frac{32}{5}| = \frac{32}{5} \)

Ответ: \(\frac{32}{5}\).