16 √a²+4ab+4b² при а=2, b=-4.

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(a + 2b)^2} = |a + 2b| \)

Подставим значения \( a = 2 \) и \( b = -4 \):

\( |2 + 2 \cdot (-4)| = |2 - 8| = |-6| = 6 \)

Ответ: 6.