3 √a²+10ab+25b² при а=1,b=4/13;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(a + 5b)^2} = |a + 5b| \)

Подставим значения \( a = 1 \) и \( b = \frac{4}{13} \):

\( |1 + 5 \cdot \frac{4}{13}| = |1 + \frac{20}{13}| = |\frac{13}{13} + \frac{20}{13}| = |\frac{33}{13}| = \frac{33}{13} \)

Ответ: \(\frac{33}{13}\).