6 √16a²+8ab+b² при а=3/11,b=10/11;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( 16a^2 + 8ab + b^2 = (4a + b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(4a + b)^2} = |4a + b| \)

Подставим значения \( a = \frac{3}{11} \) и \( b = \frac{10}{11} \):

\( |4 \cdot \frac{3}{11} + \frac{10}{11}| = |\frac{12}{11} + \frac{10}{11}| = |\frac{22}{11}| = |2| = 2 \)

Ответ: 2.