13 √a²+10ab+25b² при а=8,b=-2;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(a + 5b)^2} = |a + 5b| \)

Подставим значения \( a = 8 \) и \( b = -2 \):

\( |8 + 5 \cdot (-2)| = |8 - 10| = |-2| = 2 \)

Ответ: 2.