5 √9a²+6ab+b² при а=5/13,b=11/13;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( 9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(3a + b)^2} = |3a + b| \)

Подставим значения \( a = \frac{5}{13} \) и \( b = \frac{11}{13} \):

\( |3 \cdot \frac{5}{13} + \frac{11}{13}| = |\frac{15}{13} + \frac{11}{13}| = |\frac{26}{13}| = |2| = 2 \)

Ответ: 2.