14 √a²+6ab+9b² при а=5, b=-4;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( a^2 + 6ab + 9b^2 = (a + 3b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(a + 3b)^2} = |a + 3b| \)

Подставим значения \( a = 5 \) и \( b = -4 \):

\( |5 + 3 \cdot (-4)| = |5 - 12| = |-7| = 7 \)

Ответ: 7.