15 √a²+12ab+36b² при а=7,b=-3;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(a + 6b)^2} = |a + 6b| \)

Подставим значения \( a = 7 \) и \( b = -3 \):

\( |7 + 6 \cdot (-3)| = |7 - 18| = |-11| = 11 \)

Ответ: 11.