7 √25a²+10ab+b² при а=4/9,b=7/9;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( 25a^2 + 10ab + b^2 = (5a + b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(5a + b)^2} = |5a + b| \)

Подставим значения \( a = \frac{4}{9} \) и \( b = \frac{7}{9} \):

\( |5 \cdot \frac{4}{9} + \frac{7}{9}| = |\frac{20}{9} + \frac{7}{9}| = |\frac{27}{9}| = |3| = 3 \)

Ответ: 3.