2 √a²+12ab+36b² при а=7,b=3/5;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(a + 6b)^2} = |a + 6b| \)

Подставим значения \( a = 7 \) и \( b = \frac{3}{5} \):

\( |7 + 6 \cdot \frac{3}{5}| = |7 + \frac{18}{5}| = |\frac{35}{5} + \frac{18}{5}| = |\frac{53}{5}| = \frac{53}{5} \)

Ответ: \(\frac{53}{5}\).