3. Длины векторов а и в равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение а.Б. 7,5

Длина вектора $$|a| = 3$$, длина вектора $$|b| = 5$$, угол между ними $$ \alpha = 60^\circ $$.

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: $$a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot cos(\alpha)$$.

Подставим значения: $$a \cdot b = 3 \cdot 5 \cdot cos(60^\circ) = 15 \cdot \frac{1}{2} = 7.5$$.

Ответ: 7.5