36. Даны векторы (6; 6) в 6(1:7). Найдите косинус угла между ними.

Даны векторы $$a(6; 6)$$ и $$b(1; 7)$$.

Косинус угла между векторами вычисляется по формуле: $$cos(\alpha) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|}$$.

Найдем скалярное произведение $$a \cdot b = 6 \cdot 1 + 6 \cdot 7 = 6 + 42 = 48$$.

Длина вектора $$|a| = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$$.

Длина вектора $$|b| = \sqrt{1^2 + 7^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$.

Тогда $$cos(\alpha) = \frac{48}{6\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{2}} = \frac{48}{30 \cdot 2} = \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = 0.8$$.

Ответ: 0.8