35. Даны векторы (9;3) в 6(2; 6). Найдите косинус угла между нами.

Даны векторы $$a(9; 3)$$ и $$b(2; 6)$$.

Косинус угла между векторами вычисляется по формуле: $$cos(\alpha) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|}$$.

Найдем скалярное произведение $$a \cdot b = 9 \cdot 2 + 3 \cdot 6 = 18 + 18 = 36$$.

Длина вектора $$|a| = \sqrt{9^2 + 3^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$$.

Длина вектора $$|b| = \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$$.

Тогда $$cos(\alpha) = \frac{36}{3\sqrt{10} \cdot 2\sqrt{10}} = \frac{36}{6 \cdot 10} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5} = 0.6$$.

Ответ: 0.6