3 Найдите значение выражения: 3⁰,64 * 9⁰,¹⁸

Решение:

Для вычисления значения выражения, преобразуем основания степеней так, чтобы они были одинаковыми.

1. Заметим, что \( 9 = 3^2 \). Подставим это в выражение: \( 3^{0.64} \times (3^2)^{0.18} \).
2. Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \times n} \): \( 3^{0.64} \times 3^{2 \times 0.18} = 3^{0.64} \times 3^{0.36} \).
3. Используем свойство степеней \( a^m \times a^n = a^{m+n} \): \( 3^{0.64 + 0.36} = 3^1 \).
4. Вычисляем конечный результат: \( 3^1 = 3 \).

Ответ: 3.