18. Признак параллельности прямой и плоскости.

18. Признак параллельности прямой и плоскости

Теорема: Если две параллельные прямые пересекают плоскость, то эта плоскость параллельна каждой из этих прямых.

Следствие: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

\( a \parallel b \) и \( b \subset \alpha \) \( \implies \) \( a \parallel \alpha \)

На практике это означает: чтобы доказать, что прямая параллельна плоскости, достаточно найти в этой плоскости прямую, параллельную данной прямой.