11. Классическое определение вероятности события.

11. Классическое определение вероятности

Определение: Вероятностью P случайного события A называется отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных элементарных исходов.

Формула:

\( P(A) = \frac{m}{n} \)

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A.
• \( m \) — число элементарных исходов, благоприятствующих событию A.
• \( n \) — общее число всех равновозможных элементарных исходов испытания.

Условия применимости:

• Все исходы равновозможны.
• Число всех исходов конечно.
• Исходы несовместны (не могут произойти одновременно).

Пример: Какова вероятность выпадения орла при бросании монеты?

Решение:

Общее число исходов \( n = 2 \) (орел или решка).

Число исходов, благоприятствующих выпадению орла, \( m = 1 \).

\( P(\text{орёл}) = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5.