12. Статистическое определение вероятности события.

12. Статистическое определение вероятности

Определение: Вероятностью P случайного события A называется предел отношения числа появлений этого события в n испытаниях к общему числу испытаний n при неограниченном возрастании числа испытаний.

Формула:

\( P(A) = \lim_{n \to \infty} \frac{m}{n} \)

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A.
• \( m \) — число испытаний, в которых событие A появилось.
• \( n \) — общее число проведённых испытаний.

Суть определения: Вероятность события приближённо равна частоте его появления в большом числе испытаний. Чем больше испытаний, тем точнее это приближение.

Пример: Монету подбросили 1000 раз, и орел выпал 515 раз. Оцените вероятность выпадения орла.

Решение:

Частота выпадения орла равна \( \frac{515}{1000} = 0.515 \). Это и есть статистическая вероятность.

Ответ: \( P(\text{орёл}) \approx 0.515 \).