13. Аксиомы стереометрии.

13. Аксиомы стереометрии

Стереометрия — раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве. Она основана на следующих аксиомах:

1. Аксиома 1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
2. Аксиома 2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то всякая точка этой прямой лежит в той же плоскости.
3. Аксиома 3: Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, содержащей эту точку.
4. Аксиома 4: Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

Следствия из аксиом:

• Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
• Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.