Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14. Тип 16 № 8299 В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD — биссектриса. Найдите чину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Ответ:
Решение:
AD — биссектриса угла A, значит \( \angle CAD = \angle BAD = 23° \).
Тогда \( \angle BAC = \angle CAD + \angle BAD = 23° + 23° = 46° \).
В треугольнике ABC:
\( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB \)
\( \angle ABC = 180° - 46° - 47° = 180° - 93° = 87° \).
Ответ: 87°.
Похожие
- 1. Тип 16 № 14 В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ВАС = 46° и LABC = 78°.
- 2. Тип 16 № 947 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 3. Тип 16 № 993 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 4. Тип 16 № 1023 В треугольнике АВС известно, что ВАС = 64°, AD — биссектриса. Най- дите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
- 5. Тип 16 № 1332 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см.
- 6. Тип 16 № 1333 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см.
- 7. Тип 16 № 1336 Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольни- ка АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС равен 140°.
- 8. Тип 16 № 1337 В треугольнике гольнике АВС углы А и Сравны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
- 9. Тип 16 № 1988 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и С пересека- ются в точке М. Найдите величину угла АMC.
- 10. Тип 16 № 8091 Диаметры АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если LBOD = 150°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 11. Тип 16 № 8107 Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ДАВС = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 12. Тип 16 № 8219 В треугольнике АВС угол АСВ равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите чину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 13. Тип 16 № 8235 В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, угол CAD равен 28°, AD — биссектриса. Найдите чину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 15. Тип 16 № 8315 Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ДАВС = 32°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
