1. Тип 16 № 14 В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ВАС = 46° и LABC = 78°.

Решение:

В треугольнике АВС сумма углов равна 180°.

\( \angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC \)

\( \angle ACB = 180° - 46° - 78° = 180° - 124° = 56° \)

СЕ — биссектриса, значит, она делит угол АСВ пополам.

\( \angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB \)

\( \angle BCE = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28° \)

Ответ: 28°.