13. Тип 16 № 8235 В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, угол CAD равен 28°, AD — биссектриса. Найдите чину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

AD — биссектриса угла A, значит \( \angle CAD = \angle BAD = 28° \).

Тогда \( \angle BAC = \angle CAD + \angle BAD = 28° + 28° = 56° \).

В треугольнике ABC:

\( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB \)

\( \angle ABC = 180° - 56° - 37° = 180° - 93° = 87° \).

Ответ: 87°.