(T) sin-sin

г) Представим в виде произведения: $$\sin \frac{\pi}{3} - \sin \frac{ \pi}{11}$$

Воспользуемся формулой разности синусов: $$\sin x - \sin y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}$$. Тогда:

$$\sin \frac{\pi}{3} - \sin \frac{\pi}{11} = 2 \cos \frac{\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{11}}{2} \sin \frac{\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{11}}{2} = 2 \cos \frac{\frac{14\pi}{33}}{2} \sin \frac{\frac{8\pi}{33}}{2} = 2 \cos \frac{14\pi}{66} \sin \frac{8\pi}{66} = 2 \cos \frac{7\pi}{33} \sin \frac{4\pi}{33}$$

Ответ: $$2 \cos \frac{7\pi}{33} \sin \frac{4\pi}{33}$$