22.3 a) sin-sin;

a) Представим в виде произведения: $$\sin \frac{\pi}{5} - \sin \frac{\pi}{10}$$

Воспользуемся формулой разности синусов: $$\sin x - \sin y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}$$. Тогда:

$$\sin \frac{\pi}{5} - \sin \frac{\pi}{10} = 2 \cos \frac{\frac{\pi}{5}+\frac{\pi}{10}}{2} \sin \frac{\frac{\pi}{5}-\frac{\pi}{10}}{2} = 2 \cos \frac{\frac{3\pi}{10}}{2} \sin \frac{\frac{\pi}{10}}{2} = 2 \cos \frac{3\pi}{20} \sin \frac{\pi}{20}$$

Ответ: $$2 \cos \frac{3\pi}{20} \sin \frac{\pi}{20}$$