•22.7 Вычислите:cos 68°- cos 22°a)sin 68° - sin 22°;

а) Вычислите: $$\frac{\cos 68° - \cos 22°}{\sin 68° - \sin 22°}$$

Используем формулы:

$$\cos x - \cos y = -2 \sin \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}$$

$$\sin x - \sin y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}$$

Тогда:

$$\frac{\cos 68° - \cos 22°}{\sin 68° - \sin 22°} = \frac{-2 \sin \frac{68°+22°}{2} \sin \frac{68°-22°}{2}}{2 \cos \frac{68°+22°}{2} \sin \frac{68°-22°}{2}} = \frac{-2 \sin 45° \sin 23°}{2 \cos 45° \sin 23°} = -\frac{\sin 45°}{\cos 45°} = -\tan 45° = -1$$

Ответ: $$-1$$