Найдите значение выражения z(z + 3) - (7 + z)² при z = -\(\frac{2}{11}\).

Ответ: -53.03

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(z(z + 3) - (7 + z)^2\):

\[z(z + 3) - (7 + z)^2 = z^2 + 3z - (49 + 14z + z^2) = z^2 + 3z - 49 - 14z - z^2 = -11z - 49.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(z = -\frac{2}{11}\) в упрощенное выражение:

\[-11z - 49 = -11\left(-\frac{2}{11}\right) - 49 = 2 - 49 = -47.\]

Подставляя сразу:

\[z(z + 3) - (7 + z)^2 = -\frac{2}{11}(-\frac{2}{11} + 3) - (7 - \frac{2}{11})^2 = -\frac{2}{11}(-\frac{2}{11} + \frac{33}{11}) - (\frac{77}{11} - \frac{2}{11})^2\]

\[-\frac{2}{11}(\frac{31}{11}) - (\frac{75}{11})^2 = -\frac{62}{121} - \frac{5625}{121} = -\frac{5687}{121} = -47\]

Ответ: -47