Найдите значение выражения (с - 6)² - с² - 8 при с = -\(\frac{11}{12}\).

Ответ: 35

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((c - 6)^2 - c^2 - 8\):

\[(c - 6)^2 - c^2 - 8 = c^2 - 12c + 36 - c^2 - 8 = -12c + 28.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(c = -\frac{11}{12}\) в упрощенное выражение:

\[-12c + 28 = -12\left(-\frac{11}{12}\right) + 28 = 11 + 28 = 39.\]

Подставляя сразу:

\[(c - 6)^2 - c^2 - 8 = (-\frac{11}{12} - 6)^2 - (-\frac{11}{12})^2 - 8 = (-\frac{11}{12} - \frac{72}{12})^2 - \frac{121}{144} - 8\]

\[(-\frac{83}{12})^2 - \frac{121}{144} - \frac{1152}{144} = \frac{6889}{144} - \frac{121}{144} - \frac{1152}{144} = \frac{5616}{144} = 39\]

Ответ: 39