Найдите значение выражения -т(9 – т) - (3 + m)² при т = -\(\frac{13}{15}\).

Ответ: -63.58

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(-m(9 - m) - (3 + m)^2\):

\[-m(9 - m) - (3 + m)^2 = -9m + m^2 - (9 + 6m + m^2) = -9m + m^2 - 9 - 6m - m^2 = -15m - 9.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(m = -\frac{13}{15}\) в упрощенное выражение:

\[-15m - 9 = -15\left(-\frac{13}{15}\right) - 9 = 13 - 9 = 4.\]

Подставляем сразу:

\[-m(9 - m) - (3 + m)^2 = \frac{13}{15}(9 + \frac{13}{15}) - (3 - \frac{13}{15})^2 = \frac{13}{15}(\frac{135+13}{15}) - (\frac{45-13}{15})^2\]

\[\frac{13}{15}(\frac{148}{15}) - (\frac{32}{15})^2 = \frac{1924}{225} - \frac{1024}{225} = \frac{900}{225} = 4\]

Ответ: 4